Mettre à bouillir 2 litres d'eau. Nettoyer les légumes et les couper en petit dés, puis les jeter dans l'eau bouillante. Couvrir et laisser cuire 40 minutes.
En fin de cuisson, ajouter les spaghetti cassés en tronçons. Porter à nouveau à l'ébolution pendant 10 minutes.
Piler, avec un pilon, les gousses d'ail et les feuilles de basilic.Ajouter le parmesan râpé, puis l'huile, peu à peu, en mélangeant comme une mayonnaise pour émulsionner le tout.
Servir la soupe non passée et présenter la sauce au pistou à part.